એક કણ $1.0 \ m$ ત્રિજ્યાના ઉર્ધ્વ વર્તુળમાં એક છેડે બાંધેલી દોરી વડે ફેરવવામાં આવે છે. જો દોરીમાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $\frac{5}{3}$ હોય,તો વર્તુળાકાર ગતિ દરમિયાન કણનો ન્યૂનતમ વેગ ......... $ms^{-1}$ છે.

$1.6\, m$ લાંબી દોરીના છેડે બાંધેલી ડોલને અચળ ઝડપે શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે ડોલ સૌથી ઉપરના સ્થાને હોય ત્યારે ડોલમાંથી પાણી બહાર ન ઢોળાય તે માટે તેની લઘુત્તમ ઝડપ કેટલી હોવી જોઈએ? ($g = 10\, m/s^2$ લો)

$m$ દળના એક કણને $l$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધીને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે. વર્તુળાકાર પથના સૌથી ઊંચા અને સૌથી નીચા બિંદુએ તણાવ અને ગતિઊર્જાનો તફાવત કેટલો હશે?

$200 \,g$ દળ ધરાવતા એક કણને $80 \,cm$ ત્રિજ્યાના શિરોલંબ વર્તુળમાં દળરહિત દોરી વડે ફેરવવામાં આવે છે. જ્યારે દોરી શિરોલંબ રેખા સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે ત્યારે કણની ઝડપ $1.5 \,m/s$ છે. આ સ્થિતિમાં દોરીમાં તણાવ ........... $N$ હશે.

$2.5 \, m$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ વેગથી ફરતા દોરડામાં મહત્તમ અને ન્યૂનતમ તણાવનો ગુણોત્તર $5 : 3$ છે,તો તેનો વેગ કેટલો હશે?

$L$ લંબાઈની દોરી સાથે બાંધેલા પથ્થરને શિરોલંબ વર્તુળમાં ફેરવવામાં આવે છે, જેમાં દોરીનો બીજો છેડો કેન્દ્ર પર છે. કોઈ ચોક્કસ સમયે, પથ્થર તેના સૌથી નીચલા સ્થાને છે અને તેની ઝડપ $u$ છે. જ્યારે દોરી સમક્ષિતિજ સ્થિતિમાં પહોંચે ત્યારે તેના વેગમાં થતા ફેરફારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?